Справочник по фразеологии - до морковкина заговенья (шутл.)

неопределенно долго, до времени, которое никогда не наступит, до бесконечности. Есть две версии происхождения выражения:
1) заговенье у христиан последний день перед постом, когда верующим разрешалось есть скоромное, т. е. молочную и мясную пищу. Во время поста на такую пищу устанавливался запрет. В заговенье ели обычно обильную, жирную пищу. Поэтому соединение слова заговенье с "постной" морковкой осознавалось как шутливая формула невозможного;
2) в русском языке названия церковных праздников и обрядов традиционно употреблялись с временным значением, например: до Филиппова заговенья. По ассоциации с такими сочетаниями и возникло шутливое выражение о морковкином заговенье.